Un polígono es una figura geométrica plana limitada por un número finito de líneas rectas conectadas que forman una figura cerrada. Los puntos donde dos líneas rectas del polígono se unen son los vértices.
Tipos de polígonos
Los polígonos se pueden clasificar mediante cuatro criterios diferentes
Polígonos según sus lados
Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados:
- Triángulo: polígono con tres lados
- Cuadrilátero: polígono con cuatro lados
- Pentágono: polígono con cinco lados
- Hexágono: polígono con seis lados
- Heptágono: polígono con siete lados
- Octógono: polígono con ocho lados
- Eneágono: polígono con nueve lados
- Decágono: polígono con diez lados
- Undecágono: polígono con once lados
- Dodecágono: polígono con doce lados
- Y así sucesivamente…
Polígonos según su regularidad
También podemos clasificar los polígonos según sus lados y ángulos:
- Equilátero: si tienen todos sus lados iguales.
- Equiángulo: si tiene todos sus ángulos iguales.
- Polígono regular: si todos los lados son iguales y es equiángulo (todos los ángulos iguales)
- Polígono irregular: tiene tanto sus lados como sus ángulos desiguales.
Polígonos según sus ángulos
Podemos clasificar los polígonos según si sus ángulos son mayores o menores de 180º en convexos o cóncavos.
- Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180º. Por otro método, será convexo si para cualquier par de puntos del polígono, el segmento que los une está dentro del polígono.
- Cóncavo: algún ángulo interior tiene más de 180º. Al contrario del convexo, en los cóncavos existe un par de puntos del polígono que el segmento que los une queda fuera del polígono.
Polígonos según su complejidad
- Simple: ningún lado del polígono intersecta con otro
- Complejo: al menos un par de lados se corta
Elementos del polígono regular
Existen varios elementos del polígono regular que los caracterizan.
- Centro (C): es el punto del polígono regular que equidista a todos los vértices.
- Lado (L): es uno de los n segmentos que delimitan el perímetro del polígono.
- Vértice (V): punto de unión de dos lados. Existen tantos vértices como lados tiene el polígono (n).
- Radio (r): es el segmento que une el centro con un vértice
- Apotema (ap): segmento que une el centro con el punto medio de un lado. La apotema es perpendicular a dicho lado.
- Diagonales: son segmentos que unen vértices no consecutivos.
Clasificación de polígonos regulares
Los polígonos regulares se pueden clasificar según el número de lados que tienen:
- Triángulo equilátero: polígono con tres lados y ángulos iguales.
- Cuadrado: polígono con cuatro lados y ángulos iguales.
- Pentágono regular: polígono con cinco lados y ángulos iguales.
- Hexágono regular: polígono con seis lados y ángulos iguales.
- Heptágono regular: polígono con siete lados y ángulos iguales.
- Octógono regular: polígono con ocho lados y ángulos iguales.
- Eneágono regular: polígono con nueve lados y ángulos iguales.
- Decágono regular: polígono con diez lados y ángulos iguales.
- Undecágono regular: polígono con once lados y ángulos iguales.
- Dodecágono regular: polígono con doce lados y ángulos iguales.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES 1: A PARTIR DEL LADO
1.- TRIÁNGULO EQUILÁTERO A PARTIR DEL LADO
2.- CUADRADO A PARTIR DEL LADO
3.- PENTÁGONO A PARTIR DEL LADO
4.- HEXÁGONO A PARTIR DEL LADO
5.- HEPTÁGONO A PARTIR DEL LADO (CONSTRUCCIÓN APROXIMADA)
6.- OCTÓGONO A PARTIR DEL LADO
7.- ENEÁGONO A PARTIR DEL LADO (CONSTRUCCIÓN APROXIMADA)
8.-DECÁGONO A PARTIR DEL LADO
CONSTRUCCIÓN GENERAL DE POLÍGONOS A PARTIR DEL LADO
Aquí tenéis un ejemplo de la construcción general de un endecágono mediante la construcción general. Tenéis que saber que esta es una construcción no exacta.
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