UD1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO

PARALELISMO

Dos rectas coplanares son paralelas cuando se cortan en el infinito (punto improio).

TRAZADO DE UNA RECTA PARALELA A OTRA DADA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA

MÉTODO 1:

MÉTODO 2:

PERPENDICULARIDAD:

Dos rectas coplanares son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos rectos (90º)

DIBUJAR UNA RECTA PERPENDICULAR A OTRA QUE PASA POR UN PUNTO DADO EXTERIOR A ELLA

DIBUJAR UNA RECTA PERPENDICULAR A OTRA QUE PASA POR UN PUNTO DADO PERTENECIENTE A ELLA

DIBUJAR UNA RECTA PERPENDICULAR A UNA SEMIRRECTA POR SU EXTREMO CONOCIDO

MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

OPERACIONES CON SEGMENTOS:

SUMA  Y RESTA DE SEGMENTOS

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES (TEOREMA DE TALES)

La leyenda de Tales:

"Un haz de rectas paralelas determinan sobre otras dos concurrentes y coplanares con estas segmentos proporcionales".
Aplicación del teorema:

PRODUCTO DE DOS SEGMENTOS

 

COCIENTE DE DOS SEGMENTOS

RAIZ CUADRADA DE DOS SEGMENTOS

ÁNGULOS

ÁNGULO: Es la porción de plano comprendida entre dos semirectas llamadas lados que parten de un punto en común llamado vértice.

UNIDADES DE MEDIDA: Existen varias unidades para medir los ángulos:

• Radianes: una circunferencia entera mide 2 radianes.
• Grados centesimales: Una circunferencia entera mide 400g .
• Grados sexagesimales: Una circunferencia entera mide 360º.

Generalmente se emplean los grados sexagesimales.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU MAGNITUD:

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN:

ÁNGULOS DETERMINADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

CONSTRUCCIÓN CON ÁNGULOS

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

La bisectriz de un ángulo es la recta que divide a un ángulo por su punto medio.
Tambien se puede definir como lugar geométrico:
"La bisectriz es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan respectivamente de otras dos rectas concurrentes A y B, lados de un ángulo."
Procedimiento:

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CUYO VÉRTICE QUEDA FUERA DEL PAPEL

TRISECCIÓN DE UN ÁNGULO RECTO

ÁNGULOS MIXTILÍNEOS Y CURVILÍNEOS

Existen una serie de ángulos cuyos lados son curvos (curvilíneos) y otro en lo que uno de sus lados es recto y otro es una curva (mixtilíneos).
En ambos casos podemos hallar la bisectriz pero la dibujaremos a mano alzada después de haber hallado varios puntos de ésta.

Ángulo curvilíneo

Ángulo mixtilíneo